Die Physik hinter der "verkippten" Rotorscheibe
The physics behind the "tilted" rotor disc

Hintergrund

Background

Für das Foto in der Rubrik "Bilder", das einen TDNT mit zweigeteilter Rotorscheibe zeigt, wobei kurioserweise der hintere Halbkreis gegenüber dem vorderen verkippt erscheint, gab es einige gute Erklärungen. Trotzdem vermochte keine das komplette Phänomen zu beschreiben, es blieben immer ungelöste Punkte. Martin Spuetz war der erste, der uns per Email eine sehr einfache und logische Erklärung lieferte.

There has been quite some discussion about that picture of a TDNT with split and somehow tilted rotor disc in the "Bilder" section. Many people had good ideas; however, they never really explained the whole phenomenon. Martin Spuetz from Germany was the first to come up with a very simple and convincing answer.

Die Physik hinter der "verkippten" Rotorscheibe

The physics behind the "tilted" rotor disc

Zum Zeitpunkt der Aufnahme hat der Helikopter eine starke Pitchveränderung erfahren. Anschaulich ausgedrückt bedeutet dies: Jedes Blatt hat in Stellung "hoch" angefangen und war eine halbe Umdrehung später schon etwas "tiefer" (die Maschine ist ein Linksdreher). Genau genommen sind die beiden Teile der Rotorscheibe damit nicht gegeneinander verkippt, sondern schrauben sich wie bei einem Korkenzieher nach unten. Das ist schon alles!

At the very moment the picture was taken there was a major change in collective pitch. In other words this means that each blade started in a "high" position and was somewhat "lower" half a revolution later (the heli is a left-hand rotation system). Thus the term "tilted" rotor disc is not correct, the blades perform kind of a "corkscrew movement". That's all!

Ist diese Erklärung physikalisch sinnvoll?

Does this explanation make sense from a physical point of view?

Die zentrale Frage in diesem Zusammenhang lautet: Um wieviel Grad kann sich der Einstellwinkel eines Rotorblattes während einer halben Rotorumdrehung ändern? Dazu folgende Rechnung:

The central question in this context is: how many degrees can the blade pitch angle change within half a revolution of the rotor? Here's a simple calculation:

1	1.800 U/min. am Hauptrotor entsprechen 30 U/sec. => 1 kompletter Umlauf dauert 1/30 sec., ein halber Umlauf demnach 1/60 sec. 1/60 sec. ist ein gängiger Wert für die Belichtungszeit eines Fotoapparates; auf diese Weise ist der Eindruck einer fast geschlossenen Rotorscheibe entstanden.
	1,800 rpm of the main rotor are equivalent to 30 revolutions per second => 1 full revolution takes 1/30 sec., thus half a revolution takes 1/60 sec. 1/60 sec. is a common exposure time for a camera; that accounts for the impression of an almost closed rotor disc.
2	• Laut robbe/Futaba benötigen die in der Maschine eingesetzten Servos vom Typ S9252 ca. 0,10 sec. für 45° Auslenkung des Servohebels (bei 4,8 V) • Je nach Position des Servohebels entspricht dies einer mehr oder weniger großen Änderung des kollektiven Blatteinstellwinkels; die Änderung des Einstellwinkels ist maximal im Bereich der Mittelstellung (Nullstellung) des Servos (Servowegdifferenzierung!) • Das Bild zeigt einen TDNT während einer Art Außenlooping. Vermutlich wechselt die Pitchfunktion gerade das Vorzeichen von positiv nach negativ, das Servo durchläuft also die Mittelstellung.
	• According to robbe/Futaba the servo type S9252 used in this machine takes 0.10 sec. for a 45° movement of the servo horn (at 4.8 V) • Depending on the position of the servo horn this corresponds to a more or less big change of the collective pitch angle; the change is maximal around the servo neutral position (servo travel differentiation!) • The picture shows a TDNT during a kind of outside loop. Probably the collective pitch changes from positive to negative at this very moment; this means that the servo horn will cross the servo neutral position.
3	• 45° Servoweg (± 22,5°) entsprechen beim TDNT einer Pitchänderung von 22° (± 11°) • Für diese Änderung werden 0,10 sec. benötigt (Herstellerangabe) => in 1/60 sec. kann sich der Blatteinstellwinkel um mindestens 3,7° ändern (bei voll geladenem Akku und guter Stromversorgung noch mehr)
	• 45° servo travel (± 22.5°) are equivalent to a change in collective pitch of a TDNT of 22° (± 11°) • This change takes around 0.10 sec. (according to the servo manufacturer) => the blade pitch angle can change at least 3.7° within 1/60 sec. (if the receiver battery is full and the power supply good, the value can be even higher)

Die Dinge werden einfacher, wenn man weiß, wonach man suchen muß. Hier ist eine weitere "verkippte" Rotorscheibe. Once you know what to look for things become simpler. Here's another "tilted" rotor disc. Minor changes in collective and/or cyclic are enough to create the effect.	Wenn keine Steuereingaben erfolgen, erhält man eine schöne Rotorscheibe. Kleinere Pitch- und/oder zyklische Ausschläge führen zum beobachteten Effekt des "Verkippens". If you let go of the controls, the rotor makes a perfect disc.

Reichen diese 4° Pitchänderung innerhalb 1/60 sec. aus, um den beobachteten Effekt hervorzurufen? Wir glauben, daß dies möglich ist, zumal mit dem Vorzeichen der Pitchfunktion auch das Vorzeichen des Konuswinkels wechselt. Bei positiv Pitch ist der "Rotorteller" nach oben gekrümmt, bei negativ Pitch nach unten. Dies dürfte den optischen Eindruck weiter verstärken.

Für diese Ausführungen spricht weiter, daß der Heli leicht unscharf ist – und zwar nicht in Flugrichtung, sondern in Richtung der Achse der Hauptrotorwelle! Ob die Unschärfe vom Fotografen verursacht wurde (aufgrund des Aufnahmewinkels eher unwahrscheinlich) oder durch den abrupten Pitchinput zustande gekommen ist, ist dabei primär nicht von Bedeutung. In jedem Falle trägt auch sie zur Verstärkung des Phänomens bei.

Abschließend kann man sagen, daß zum Zeitpunkt der Aufnahme einige Faktoren zusammengetroffen sind – ansonsten gäbe es auch mehr derartige Bilder. Es freut uns, daß wir die dahintersteckende Physik aufklären konnten. Lieber Martin, danke für Deine gelungenen Ausführungen!

Is the 4° change of the blade pitch angle within 1/60 sec. sufficient to cause the observed effect? We think it is, also because a sign reversal of the pitch function leads to a sign reversal of the cone angle of the rotor disc. The rotor "dish" is curved upwards as long as collective pitch is positive, and it is curved downwards when collective pitch is negative. Probably this adds to the optical effect.

What's more, the helicopter in the picture is slightly blurred – in fact not in flight direction, but in direction of the main rotor shaft! It doesn't matter whether this has been caused by the photographer (not so likely with respect to the angle at which the photo is taken) or by the abrupt pitch input. Anyway, this further adds to the observed phenomenon.

To sum up, at the very moment the picture was taken a few effects have coincided – if it wasn't for that there would be a lot more such pictures around. We're glad the physics behind this little mystery has been unveiled. Thank you, Martin, for your great comments!